Tema: El Volumen

 

El volumen es un concepto que se utiliza para denotar la cantidad de espacio ocupado por un cuerpo con tres dimensiones: alto, ancho y largo o profundidad.

La medida que se utiliza para medir el volumen es el metro cúbico (m³) y usamos sus múltiplos y submúltiplos.

Aquí es importante que realices un repaso de el tema: Unidades de Superficie y Volumen (4to grado) y recuerdes la escalera:

Para ello realiza en tu cuaderno estos ejercicios:

Calcula las siguientes conversiones: Para pasar de unidades mayores a unidades menores hay que multiplicar por 1.000 por cada nivel que descendamos y para pasar de unidades menores a unidades mayores hay que dividir por 1.000 por cada nivel que subamos:

1)  7 m³  a Km³

2)  45 Dam³ a  dm³

3)  45 cm³ a mm³

4)  56 Hm³  a dam³

5)  12 Km³ a dam³

6)  23 cm³ a  Dam³

7)  32 m³ a cm³

8)  54 dm³ a  mm³

9)  23 dm³ a  Dam³

10) 15 m³ a  Hm³

11) 12 Km³ a  dam³

12) 45 m³ a  cm³

13) 17 Dam³ a  Km³

14) 34 Dam³ a  m³

15) 0,120 m³ a  cm³

16) 0,345 dm³ a  mm³

17) 18 cm³ a  mm³

18) 54 m³ a  dm³

19) 64 Hm³ a  Dam³

20) 0,230 Km³ a  Dam³

 

Ahora te invito a mirar con atención el siguiente video: 

 

El volumen corresponde al espacio que la forma (cuerpo) ocupa, por lo tanto, para un paralelepípedo: es la multiplicación de la altura por el ancho y por el largo. El volumen sirve, por ejemplo, cuando queremos calcular la cantidad de agua en una piscina. 

Ahora vamos a intentar encontrar el volumen: Si tenemos una caja (cuya altura es 7m, su longitud es de 8m, y el ancho de 6m, ¿cuál es el volumen? 

Para encontrarlo, tenemos que multiplicar la altura por la longitud por el ancho, entonces  V= 7 m x 8 m x 6 m = 336 m³. 

En el caso, de una pirámide: El volumen es un tercio del área de la base (B) por la altura (h), es decir: 

VΔ =   B.h  

              3 

Calculemos por ejemplo, el volumen de una pirámide cuadrada regular con lados de base 10 cm y de altura 18 cm.

En este caso como la base la pirámide es cuadrada el área de la base es  10 cm × 10 cm = 100 cm².

Luego, V=  100cm2 x 18cm = 600cm³

                             3                                                                              

Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno, pero antes asegúrate que todas las medidas estén dadas en las mismas unidades:

 

En  un almacén de dimensiones 5 m de largo, 3 m de ancho, 2 m de alto calcula su volumen en dm³.

Calcula el volumen en cm³, de una habitación que tiene 5 m de largo, 4 m de ancho y 2,5 m de alto.

Calcula el volumen de una pirámide de base cuadrada, de 1,3 cm de alto y de base 2,7 dm.

La Gran Pirámide de Giza es la única que perdura de las siete maravillas del mundo antiguo. Actualmente tiene una altura de 137 m y la base es un cuadrado de 230 m de lado. ¿Cuál es su volumen?

Calcula el volumen en cm³ de una habitación que tiene 5 m de largo, 40 dm de ancho y 2500 mm de alto.

Una piscina tiene 8 m de largo, 6 m de ancho y 1.5 m de profundidad. Calcula su volumen. 

Calcula el volumen en dm³ de una pirámide de base cuadrada de 10 cm de lado y 12 cm de altura.

 

Estas actividades debes entregarlas al correo de tu maestra María Isabel Duarte el próximo martes 26 de mayo de 2020